问个数学题,感谢求解。

如图,在三角形abc中,点d,f分别是ab,ac中点df过点ec的中点g并与bc的延长线交于点f,be与df交于点o,若三角形ade的面积为S,则四边形bogc的面积是?... 如图,在三角形abc中,点d,f分别是ab,ac中点df过点ec的中点g并与bc的延长线交于点f,be与df交于点o,若三角形ade的面积为S,则四边形bogc的面积是? 展开
百度网友c8b51968f
2012-02-10 · TA获得超过6777个赞
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答案是4分之7S。过程大概说下:三角形ADE与三角形ABC相似,相似比1:2,面积比1:4,于是△ABC面积为4S,△ABE和△CBE面积各是2S。在证明DO:OF=DE:BF=1:3,可证O是DG中点,易知△DEG面积是ADE的一半,即0.5S,所以△EOG面积为4分之1S。
所以四边形BOGC面积等于△BEC面积减去△EOG面积等于4分之7S。
大概意思,希望能帮到你。这是11年四川内江中考加试题第一题的第2小题。
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