Question

问个数学题，感谢求解。

如图，在三角形abc中，点d，f分别是ab，ac中点df过点ec的中点g并与bc的延长线交于点f，be与df交于点o，若三角形ade的面积为S，则四边形bogc的面积是？

Answer 1

答案是4分之7S。过程大概说下：三角形ADE与三角形ABC相似，相似比1:2，面积比1:4，于是△ABC面积为4S，△ABE和△CBE面积各是2S。在证明DO：OF=DE：BF=1:3，可证O是DG中点，易知△DEG面积是ADE的一半，即0.5S，所以△EOG面积为4分之1S。
所以四边形BOGC面积等于△BEC面积减去△EOG面积等于4分之7S。
大概意思，希望能帮到你。这是11年四川内江中考加试题第一题的第2小题。