Question

从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中选出5个不同的数字组成1个五位数，使它能被3、5、7、13整除。

问：这个数最大是多少？

Answer 1

3*5*7*13=1365
5位数小于98765
98765/1365整数部分=72
1365*72＝98280
1365*71＝96915
1365*70＝95550
1365*69＝94185为所求数

追问

能把计算过程写出来吗？

追答

先找出3、5、7、13的最小公倍数，因为互质，即为这几个数的乘积1365
最大的五位数为98765，除以1365，商为72，余数不管了
1365*72，这是小于98765的数中最大的1365的倍数，但发现有重复位
再往小里找，1365*71、70，直到1365*69发现各位都不重复，这个结果为所求。

Answer 2

3*5*7*13=1365
因此最简单的13650 就是
复杂一点的 16380、20475、21840、24570、27300、32760、34125、35490、.........很多

Answer 3

94185