Question

X平方分之一的导数是什么？

Answer 1

x平方分之一，相当于x的负二次方。根据幂函数求导法则(x^a)'=ax^(a-1)可得，x^(-2)的导数是-2x^(-3)，即-2/x³。
望采纳，谢谢。

Answer 2

可以利用求导公式(X^n)'=n*X^(n-1)
1/X^2=X^(-2)，可以对比上面的公式得：
n=-2，代入上面公式可得：(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)。
当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦；f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

Answer 3

一种用求导公式(如你下方写的)：
由1/x²=x^(-2)得：
[x^(-2)]'=-2·x^(-2－1)=-2x^(-3)=-2/x³
另一种是用函数商的求导法则：
(1/x²)'=[1'·x²－1·(x²)']/(x²)²
=(0·x²－1·2x)/x^4
=-2x/x^4=-2/x³

Answer 4

如果函数是 $f(x) = x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$，则它的导数是 $f'(x) = -\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}} = -\frac{1}{2\sqrt{x^3}}$。

Answer 5

X平方分之一的导数是什么
x^(-2)的导数是-2x^(-3)