Question

如何计算立方根

不用计算机的……求非立方数的立方根 用什么方法求？

Answer 1

1． 将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；

2． 根据最左边一组，求得立方根的最高位数；

3． 用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；

4． 用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；

5． 用同样方法继续进行下去。

追问

初中……可不可以用些简单的话解释下 谢……

追答

1】比如说71566951，分成71 566 951
2】首位数是71的开立方，向下取整，也就是4
3】第一组数71，减去最高位数的立方为4的立方64，也就是7，然后在右面写上第二组数7566
4】4的平方是16，它的300倍是4800，除7566得试商1；4800*1+4*30*1^2+1=4921<7556
所以1是第二位
5】重复，也就是现在相当于求出前两位41，71556-41^3=2635，在右面写上第三组数为2635951，41的平方是1681，它的300倍是504300，除2635951得试商5；504300*5+41*30*5^2+5^3=2552375<2635951，所以5是第三位
…………
这就是求立方根的方法，我举了个例子，71566951的立方根实际数值是415.18103293517
算到3位的5，你可以看到已经很吃力了...所以不建议计算...

Answer 2

先找到最近的立方数比如65最近的就是64，65^1/3=4（1+1/64）^1/3，接下来就是求1+1/64的立方根了，将1/64作为x代入公式（1+x）^1/3=1+x/3-x²/3即可算出来近似根（该公式是利用泰勒公式在x=1处的展开），如果x非常小，可以省略2次项

Answer 3

立方根公式：还有不会立方根公式的同学赶紧收藏学习！

Answer 4