Question

（x²+3x-2)(x²+3x+4)+9 怎么做？？急啊……

Answer 1

原式=[(x²＋3x)－2][(x²＋3x)＋4]＋9=(x²＋3x)²＋2(x²＋3x)＋1=(x²＋3x＋1)²

追问

能具体一点吗

追答

相当于把x²＋3x看成是一个整体。

追问

能把所有步骤都写下来吗？跪求。。

追答

设：x²＋3x=M，则：
原式=(M－2)(M＋4)＋9
=(M²＋2M－8)＋9
=M²＋2M＋1
=(M＋1)²
=(x²＋3x＋1)²

追问

这是利用完全平方公式分解因式的

追答

先是利用换元法，使得式子简单，容易看出分解因式的方法和技巧，然后再利用多项式的乘法展开，化简整理后，再利用完全平方公式分解因式。