Question

数学的有个问题，帮忙解答一下！谢了，急急急急急！

已知[1,3]是函数y=-x²+4ax的一个单调减区间，则实数a的取值范围为
A.(-∞,1/2) B.(-∞,1) C.[1/2,3/2] D.[3/2,+∞)
ps:高中数学必修一，把解答方式都给写下，谢谢

Answer 1

根据题目可以知道函数Y的曲线如图，开口向下，过原点，对称线是x=2a，根据题目1到3为递减区间，所以说明2a应该小于1，所以a要小于1/2.  故答案应该是 A

Answer 2

对称轴是x=2a
2a＜1
a＜1/2
选A

Answer 3

对称轴是 x=-4a/(-1*2)=2a 开口向下
[1,3]是单调减区间
2a<=1
a<=1/2
选A
其实a可以等于1/2，这道题不太严谨

Answer 4

答案：A
二次函数开口向下，单调增区间（负无穷，2a）
单调减区间（2a，正无穷）；
【1,3】是单调减区间，所以1>=2a，a<=1/2。
注意数形结合解题。

Answer 5

1、因为y开口向下，所以函数y的对称轴小于等于1
2、-（4a)/(-1*2)=<1
解得，a=<1/2
选A