电路分析题目求解
求解释谢谢各位大神。 展开
2021-11-14 · 知道合伙人教育行家
解:首先纠正一个问题,电路发生谐振了,电路的总电阻也不是R这个电阻值。
Z=jXL+R∥(-jXc)=jXL-jRXc/(R-jXc)=jXL+(RXc²-jR²Xc)/(R²+Xc²)=(jR²XL+jXLXc²+RXc²-jR²Xc)/(R²+Xc²)=[RXc²+j(R²XL+XLXc²-R²Xc)/(R²+Xc²)。
当Im(Z)=0时,电路谐振,端电压与电流同相位,此时:
R²XL+XLXc²-R²Xc=0,。
电阻总阻抗(电阻)为:Z=RXc²/(R²+Xc²)。并不是电阻R。
设Uc(相量)=Uc∠0°V,则:I2(相量)=5∠90°A,I1(相量)=5∠0°A。
根据KCL:I(相量)=I1(相量)+I2(相量)=5+j5=5√2∠45°(A)。
因此:U(相量)=50∠45°=25√2+j25√2(V)。
UL(相量)=I(相量)×jXL=5√2∠45°×XL∠90°=5√2XL∠135°=-5XL+j5XL(V)。
KVL:UL(相量)+Uc(相量)=U(相量)。
-5XL+j5XL+Uc=25√2+j25√2。
所以:-5XL+Uc=25√2,5XL=25√2。
解得:XL=5√2(Ω),Uc=50√2(V)。
此时电路的总阻抗(电阻):Z=U(相量)/I(相量)=50∠45°/5√2∠45°=5√2(Ω)。
因此有:R=Uc/I1=50√2/5=10√2(Ω),Xc=Uc/I2=50√2/5=10√2(Ω)。
可见,此时R≠Z。
I=5√2(A)。