Question

高等数学问题？

这道简单的题怎么做？附上答案

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Answer 1

看图，单位向量是长度为1的向量，且其他两个方向角一样，那么点就在垂直平分x0y的平面上，然后再根据与z轴夹角为π/6和长度为1就可以确定四个点，坐标用三角函数就可以求了，不懂再问

Answer 2

P（±√2/4，±√2/4，√3/2）

把图画出来，方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：

Answer 3

因为是空间向量，且为单位向量，
则可以表示成
{cosα, cosβ, cosγ}
则余弦的平方和
(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1
而cosγ=cosπ/6=√3/2
cosα=cosβ
所以cosα=cosβ=±√2/4
所以p点坐标为
{±√2/4，±√2/4，√3/2}

Answer 4

(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2 = 1
β = α, γ = π/6
2(cosα)^2+3/4 = 1, (cosα)^2 = 1/8, cosα = cosβ = ±1/√8 = ±1/(2√2)
P(cosα, cosβ , cosγ) = P1(1/(2√2), 1/(2√2), √3/2) 或 P2(-1/(2√2), -1/(2√2), √3/2)