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换元法
设 √[1+e^(2x)]=t,
则 dx=tdt/e^(2x)=tdt/(t²-1)；
∫√[(1+e^(2x)]dx
=∫t*tdt/(t²-1)
=t +∫dt/(t²-1)
=t +(1/2)ln(t-1)-(1/2)ln(t+1)]+C
反带回x
=√[1+e^(2x)] +(1/2)ln[√(1+e^(2x)) -1]-(1/2)ln[√(1+e^(2x)) +1]+C；
设 √[1+e^(2x)]=t,
则 dx=tdt/e^(2x)=tdt/(t²-1)；
∫√[(1+e^(2x)]dx
=∫t*tdt/(t²-1)
=t +∫dt/(t²-1)
=t +(1/2)ln(t-1)-(1/2)ln(t+1)]+C
反带回x
=√[1+e^(2x)] +(1/2)ln[√(1+e^(2x)) -1]-(1/2)ln[√(1+e^(2x)) +1]+C；
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