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2024-04-11 广告
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应该没有出现。详细过程是，设x=tanθ。原式=∫sec²θdθ/(tan²θsecθ)=∫cosθdθ/sin²θ=-1/sinθ+C=(-1/x)√(1+x²)+C。
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见下图：
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没有出现你说的式子呀！
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∫[1/x²√(1+x²)]dx 【设x=tanu，则dx=sec²udu】
=∫[1/(tan²usecu)]sec²udu=∫(secu/tan²u)du
=∫(cosu/sin²u)du=∫d(sinu)/sin²u=-(1/sinu)+c
=-[√(1+x²)]/x+c;
=∫[1/(tan²usecu)]sec²udu=∫(secu/tan²u)du
=∫(cosu/sin²u)du=∫d(sinu)/sin²u=-(1/sinu)+c
=-[√(1+x²)]/x+c;
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