∫1/(x²√(1+x²)dx

用tanx换元就会出现1/(tan²xsec^4x),就很怪,求解... 用tanx换元就会出现1/(tan²xsec^4x),就很怪,求解 展开
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茹翊神谕者

2021-02-27 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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令a=1即可,详情如图所示

上海联韬企业
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百度网友8362f66
2021-02-27 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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应该没有出现。详细过程是,设x=tanθ。原式=∫sec²θdθ/(tan²θsecθ)=∫cosθdθ/sin²θ=-1/sinθ+C=(-1/x)√(1+x²)+C。
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zzz680131
高粉答主

2021-02-26 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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见下图:

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没有出现你说的式子呀!
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fin3574
高粉答主

2021-02-27 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如图所示:

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wjl371116
2021-02-27 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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∫[1/x²√(1+x²)]dx 【设x=tanu,则dx=sec²udu】
=∫[1/(tan²usecu)]sec²udu=∫(secu/tan²u)du
=∫(cosu/sin²u)du=∫d(sinu)/sin²u=-(1/sinu)+c
=-[√(1+x²)]/x+c;
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