Question

求个高中概率题解答

已知5只动物中有1只患有疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物，呈阴性的没患病，下面是两种化验方案，方案甲:逐个化验，直到能确定患病动物为止．
已方案：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后足个化验，直到能确定患病动物为止，若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
1求依方案已所需化验次数恰好为2次的概率；
2试比较两种方案中，哪种试验次数的期望值较小

-------------------------------------------------------------------------特别是第一问求详解。。。到底是3/5还是2/5?谢谢

Answer 1

1、设 A="依方案已所需化验次数恰好为2次"
则 P(A)=(1/3)C(下4上2)/C(下5上3)+2•(1/2)C(下4上3)/C(下5上3)=(1/5)+2•(1/5)=3/5
2、依方案已所需化验次数恰好为3次的概率=1-3/5=2/5
甲方案的期望次数为：1•(1/5)+2•(1/5)+3•(1/5)+4•(1/5)+5•(1/5)=3
甲方案的期望次数为：2•(3/5)+3•(2/5)=2.4
故比较两种方案，乙方案试验次数的期望值较小

Answer 2

/（3！*3！）=20种可能。 可以取§=4,5,6,7,画那个表格§=4 概率为2*1/2四次方*（1-1/2）四次方= 太难打了