Question

已知 x y是有理数，且（2+根号3)x+(3-根号3)y=8-根号3 求x y的值

Answer 1

如下：

（2+√3）x+（3-√3）y=8-√3。

2x+√3x+3y-√3y=8-√3。

（2x+3y-8）＋√3（x-y+1）＝0。

x-y+1=0且2x+3y-8=0。

解得x=1；y=2。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

7、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

8、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

Answer 2

（2+√3）x+（3-√3）y=8-√3
2x+√3x+3y-√3y=8-√3
（2x+3y-8）+√3（x-y+1）=0
x-y+1=0且2x+3y-8=0
解得x=1；y=2

追问

x-y+1=0且2x+3y-8=0
这一段不太明白,怎么会这样推断出现的?

追答

（2x+3y-8）+√3（x-y+1）=0
因为x y是有理数，当x-y+1≠0的时候√3（x-y+1）一定为无理数，那么2x+3y-8也一定要为无理数，等式才可能成立。这时x y至少有一个为无理数，不合题意。所以x-y+1=0。随后，为使等式成立，2x+3y-8=0。就出来了~~~~~