Question

在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度10m/s沿x轴正方向运动,经过原...

在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用,直线OA与x轴成37度角,如果质点的远动轨迹与直线OA相交于P点,则:(1)质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标;(2)质点经过P点时的速度?求解题过程

Answer 1

解：1、设质点的加速度为a，则有：
a=5/1=5 m/s方
Vy=a*t
Sy=(1/2)a*t方
Sx=Vo*t
tanθ=Sy/Sx
由以上得：t=3s , Sx=30m ,Sy=22.5m
即点P的坐标为（30，22.5）

2、由1得，t=3s时有：
Vy=15m/s
V=(Vo方+Vy方)的平方根=18.03 m/s
tanθ`=15/10=1.5
θ`=arctan 1.5 rad
即 V=18.03m/s ，与X轴夹角θ`=arctan 1.5 rad

Answer 2

1.当质点经过原点后对其运动分析，F提供加速度a，初速度v0=10m/s
由牛顿第二定律得：ma=F a=F/m=5m/s^2
设当经过ts时质点与OA相交，则由几何知识得y方向位移h，x方向位移x之比 h/x=tan37°=3/4……①
由运动学定律
h=1/2at^2……②
x=v0t……③
联立解得t=3s，x=30m，h=22.5m
P（30m,22.5m)
2，由第1题可知y方向分速度v＇=at=15m/s
合速度v=根号下vo^2+v＇^2=5*根号下13
（根号符号实在找不到，根号下的数字就表示在那个数上加个根号）

Answer 3

1)
设P点的坐标为(x,y)
x方向匀速运动，x=Vo*t=10t
y方向做初速度为0的匀加速运动，a=F/m=15/1=15m/s^2
y=(1/2)at^2=0.5*15t^2=7.5t^2
y/x=7.5t^2/(10t)=0.75t
因P在OA上，故y/x=tan37=0.75
故0.75=0.75t
所求时间为
t=1s
2)
Vy=at=15*1=15m/s
Vx=Vo=10m/s
质点经过P点时速度的大小为
V=(Vx^2+Vy^2)^1/2=(10*10+15*15)^1/2=18m/s
V与x方向的夹角设为r
tanr=Vy/Vx=15/10=1.5
r=56.3度

Answer 4

解：1、设质点的加速度为a，则有：
a=5/1=5 m/s方
Vy=a*t
Sy=(1/2)a*t方
Sx=Vo*t
tanθ=Sy/Sx
由以上得：t=3s , Sx=30m ,Sy=22.5m
即点P的坐标为（30，22.5）

2、由1得，t=3s时有：
Vy=15m/s
V=(Vo方+Vy方)的平方根=18.03 m/s
tanθ`=15/10=1.5
θ`=arctan 1.5 rad
即 V=18.03m/s ，与X轴夹角θ`=arctan 1.5 rad

Answer 5

忘记了运动学关系