Question

已知双曲线C:x²-y²=1及直线l：y=kx-1.(1)若l与C交于A,B两点，O是坐标原点，且三角形AOB的面积为

根号2，求实数k的值

Answer 1

当k=0时，
∴直线l∶y=-1
代入x²-y²=1，解得x=+-√2
∴S∆AOB=√2
满足条件，
当k≠0时
将y=kx-1代入x²-y²=1中，
∴(1-k²)x²+2kx-2=0
∴x1+x2=2k/k²-1,x1x2=2/k²-1
∴AB=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2=√k²+1*√(8-4k²)/(k²-1)²
又∵S∆AOB=√2=1/2*d*AB=1/2*1/√k²+1*√k²+1*√(8-4k²)/(k²-1)²=1/2*√(8-4k²)/(k²-1)²
化简得8k²=12
∴k=+-√6/2
综上之，k=+-√6/2或0，O(∩_∩)O，希望对你有帮助

Answer 2

已知双曲线C:x²-y²=1及直线l：y=kx-1.(1)若l与C交于A,B两点，O是坐标原点，且三角形AOB的面积为.

Answer 3

啊