Question

高等数学试题，求大神帮忙解答，要详细过程

高等数学试题，求大神帮忙解答，要详细过程

Answer 1

楼主，我来解一下吧：
上下当X趋向于0时，上下都为0，用洛比达法则，上下求导：
X趋向于0，分子=2x*arctan(x^2) =2x*(x^2)=2*(x^3)
分母=4*（x^3)

所以：结果为：0.5

楼主有什么问题再联系吧...

Answer 2

见图片，有具体解答

Answer 3

我不是大神 你看看对不对 arc tant dt 求积分等于1/(1+x^2)^2
然后就是分子成为 1/(1+x^2)^2-1 分母成为 x^4因为 x→0所以分子和分母 都是趋近于0
于是 采用洛必达法则 分子分母 同时求导数 1次 得到-8x^4/(1+x^2)^2 =0 我不知道 是不是正确的 你可以看看答案. 不知道对你有没有帮助

Answer 4

简单，用洛必达定理就可以了，分子分母极限同为零，是0/0型吧，直接分子求导，分母也求导就可以了吧

Answer 5

lim(x→0)∫(0~x^2)arctantdt/x^4=lim(x→0)(arctanx^2)2x/4x^3=1/2