Question

高一数学，求解，急

某电视生产企业，上年度生产液晶电视的投入成本为每台1万元，出厂价为每台1.2万元，销售为1000台；本年度为适应市场需求，计划提供产品档次，适度增加投入成本，若每台电视投入成本增加的比例为x(其中0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售增加的比例为0.6x；已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售价。
（1）写出年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式
（2）当x为何值时，才能使年利润达到最大

Answer 1

由已知本年度
成本=(1+x)*10000
出厂价= (1+0.75x)*12000
年销售=(1+0.6x)*1000
所以
(1) y=[(1+0.75x)*12000)-(1+x)*10000]*(1+0.6x)*1000
(2) 化简上式
y=(2000-1000x)*(1000+600x)
=-60000[(x-1/6)^2-31/9]
所以当x=1/6时，y最大