Question

a为何值时，方程a(x-1)=3(x-1) （1）有无数个解 （2）只有一个解

Answer 1

a(x-1)=3(x-1)
a(x-1)-3(x-1)=0
(a-3)(x-1)=0
(1)、方程有无数个解
a-3=0
a=3
(2)、方程只有一个解
a-3≠0
a≠3

追问

a-3≠0
a≠3是怎么解出来的

追答

当a-3≠0时
原方程就必定x-1=0 x=1符合只有一个解的题意
所以a≠3

Answer 2

（1）a(x-1)=3(x-1)
a=3(x-1)/(x-1)=3,x≠1
当a=3时，有无数个解
（2）a(x-1)=3(x-1)
x=(a-3)/(a-3)=1,a≠3
当a≠3时，只有一个解

Answer 3

a(x-1)=3(x-1)
(a-3)x=a-3
（a-3)(x-1)=0
（1）a=3有无数个解
（2）a≠3只有一个解

Answer 4

化简：（a-3)(x-1)=0.
(1)当a-3=0即a=3时,x有无数个解
(2)当a不等于3时，x只有一解

Answer 5

a为3时方程有无数解，a为0时方程有唯一解

Answer 6

1 a=3
2 a=0