Question

用最简便的方法计算一减二分之一减四分之一减8分之一减16分之一减32分之一减？

Answer 1

=1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32
=1-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）
=1-（3/4+3/16+1/32）
=1-（15/16+1/32）
=1-31/32
=1/32

Answer 2

简便计算
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64
=1-（1-1/2）-（1/2-1/4）-（1/4-1/8）-.....-（1/32-1/64）
=1-1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-.....-1/32+1/64
=1/64

Answer 3

一减二分之一减四分之一减8分之一减16分之一减32分之一
=1-1/2-(1/2)^2-(1/2)^3-(1/2)^4
=1-（1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4）
不难看出括号里面是一个等比数列求和的公式，
即Sn=n*a₁(q=1) Sn=a₁(1-q^n)/(1-q) =(a₁-anq)/(1-q)
所以原式=1-a₁(1-q^n)/(1-q)

Answer 4

首先1-1/2＝1/2，然后下一步1/2-1/4＝1/4，可以得出一个规律，就是得数等于被减数，因为每次减数都是被减数的一半，所以最后的被减数就是最后的答案。

Answer 5

1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32
=1-(1-1/2)-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-(1/8-1/16)-(1/16-1/32)
=1-1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-1/8+1/16-1/16+1/32
=1/32
可能这么方便看一点吧，其实直接一步步算下去也挺快的