高数洛必达法则求极限。接下来怎么算?
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2021-11-02 · 知道合伙人教育行家
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设极限号下的函数为f(x),分子分母同乘以cosx,则
f(x)=(sinx-xcosx)/(x²sinx),
x——>0时,对f(x)实施洛必达法则,
f(x)——>
(cosx-cosx+xsinx)/(2xsinx+x²cosx)
=sinx/(2sinx+xcosx)
=(sinx/x)/(2sinx/x+cosx)
——>1/(2×1+1)=1/3
f(x)=(sinx-xcosx)/(x²sinx),
x——>0时,对f(x)实施洛必达法则,
f(x)——>
(cosx-cosx+xsinx)/(2xsinx+x²cosx)
=sinx/(2sinx+xcosx)
=(sinx/x)/(2sinx/x+cosx)
——>1/(2×1+1)=1/3
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