Question

初二数学。证三角形全等。

如图。在三角形ABC中 ∠ACB=90° AC=BC BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D 求证 三角形BEC≌三角形CDA

Answer 1

“BE垂直平分CE 于点E AD垂直平分CE于点D”中的“平分”要去掉，特别是前面那个平分无从谈起，AD垂直平分CE于点D说明D是CE中点，前面那个平分E是CE中点不成立
去掉平分二字，∠BCE+∠DCA=90°(C为直角)，∠BCE+∠EBC=90°(E为直角，另两个角和自然是90°)，即∠DCA=∠EBC，两三角形E，D为直角
斜边AC=BC ，所以两△全等
意思就是这个意思，

Answer 2

设三角形ABC及△DEF，（1）AAS （2）ASA （3）SAS （4）SSS （5）H，L能够判断△ABC≌△DEF的就是上面5个判定定理。 （1）AAS （2）ASA

Answer 3

解：∵BE⊥EC,AC⊥CD
∴∠E=∠ADC=90°
∴∠EBC+∠BCE=90°
∵∠ACB=90°
∴∠BCE+∠ECA=90°
∴∠EBC=∠ACE
在△BCE和△CAD中
∠E=∠ADC
∠EBC=∠ACE
AC=BC
∴△BCE≌△CAD (AAS)
不懂的可以多问哦~

Answer 4

解：∵BE⊥EC,AC⊥CD
∴∠E=∠ADC=90°
∴∠EBC+∠BCE=90°
∵∠ACB=90°
∴∠BCE+∠ECA=90°
∴∠EBC=∠ACE
在△BCE和△CAD中
∠E=∠ADC
∠EBC=∠ACE
AC=BC
∴△BCE≌△CAD (AAS)