高数定积分求绕X轴旋转体积
请问这道题的函数图像大概是什么样子的？因为不知道图像所以不太理解画红线的部分还有为什么上下限是0到a？最后一步求原函数的时候，a^-2可以看做常数吗？...
请问这道题的函数图像大概是什么样子的？因为不知道图像所以不太理解画红线的部分还有为什么上下限是0到a？
最后一步求原函数的时候，a^-2可以看做常数吗？ 展开
最后一步求原函数的时候，a^-2可以看做常数吗？ 展开
9个回答
上海蓝菲
2025-04-21 广告
基本释义，integrating sphere。具有高反射性内表面的空心球体。用来对处于球内或放在球外并靠近某个窗口处的试样对光的散射或发射进行收集的一种高效能器件。球上的小窗口可以让光进入并与检测器靠得较近。积分球又称为光通球，是一个中空...
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可以看成常数，dx积分只与x有关
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整个椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2 = 1 绕 x 轴旋转体的体积，
因上半椭圆旋转与下半椭圆旋转体重复，
故就是 x 轴之上半椭圆绕 x 轴旋转体的体积。
半椭圆又关于 y 轴对称， 故椭圆绕 x 轴旋转体的体积，
又是第 1 象限 1/4 椭圆绕 x 轴旋转体的体积的 2 倍.
因上半椭圆旋转与下半椭圆旋转体重复，
故就是 x 轴之上半椭圆绕 x 轴旋转体的体积。
半椭圆又关于 y 轴对称， 故椭圆绕 x 轴旋转体的体积，
又是第 1 象限 1/4 椭圆绕 x 轴旋转体的体积的 2 倍.
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高数定积分求绕X轴旋转体积 整个椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2 = 1 绕 x 轴旋转体的体积，因上半椭圆旋转与下半椭圆旋转体重复，故就是 x 轴之上半椭圆绕 x 轴旋转体的体积。半椭圆又关于 y 轴对称， 故椭圆绕 x 轴旋转体的体积，又是第 1 象限 1/4 椭圆绕 x 轴旋转体的体积的 2 倍.
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高数定积分求绕X轴旋转体积 整个椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2 = 1 绕 x 轴旋转体的体积，因上半椭圆旋转与下半椭圆旋转体重复，故就是 x 轴之上半椭圆绕 x 轴旋转体的体积。半椭圆又关于 y 轴对称， 故椭圆绕 x 轴旋转体的体积，又是第 1 象限 1/4 椭圆绕 x 轴旋转体的体积的 2 倍.
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