Question

加速度a为关于速度v的一次函数，已知初速度v0，求v关于v0和t的表达式

诸位大侠：

在下高数不好，本题为难很久，特掩面向各位大侠提问，求各位大侠解答：

已知初速度v0为10，方向垂直向下。加速度为-1.0v，方向垂直向下。

求：速度v关于v0和t的表达式。

求各位大侠阐明思路，列出过程，在下感激不尽。有50分补充敬上，不成敬意。

谢谢~

Answer 1

a=-v
v'=-v (速度的导数是a)
v'/v=-1
两边同时积分(重点来了，根据复合函数的求导会有：(ln y)'=y'/y，高中知识；这里的c是一个常数)
ln v=-t +c
从上式得v=e^(-t+c)=e^(-t)*e^c
当t=0时，v=v0=e^c,所以v=v0*e^(-t)
验证一下，v'=-v0*e^(-t)=-v

我大学没去上课也不知道对不对 ，但是我要分啊，分啊

Answer 2

由公式 2ax=v -vo 可以得到 v与x不是一次函数，V随位移X的变化而变化不是均匀的。 首先纠正你的一个错误，加速度保持不变的运动是匀加速直线

追问

仁兄好，但加速度并非保持不变，而是与速度v有关……谢谢仁兄的解答，期待您的帮助。