
加速度a为关于速度v的一次函数,已知初速度v0,求v关于v0和t的表达式
诸位大侠:在下高数不好,本题为难很久,特掩面向各位大侠提问,求各位大侠解答:已知初速度v0为10,方向垂直向下。加速度为-1.0v,方向垂直向下。求:速度v关于v0和t的...
诸位大侠:
在下高数不好,本题为难很久,特掩面向各位大侠提问,求各位大侠解答:
已知初速度v0为10,方向垂直向下。加速度为-1.0v,方向垂直向下。
求:速度v关于v0和t的表达式。
求各位大侠阐明思路,列出过程,在下感激不尽。有50分补充敬上,不成敬意。
谢谢~ 展开
在下高数不好,本题为难很久,特掩面向各位大侠提问,求各位大侠解答:
已知初速度v0为10,方向垂直向下。加速度为-1.0v,方向垂直向下。
求:速度v关于v0和t的表达式。
求各位大侠阐明思路,列出过程,在下感激不尽。有50分补充敬上,不成敬意。
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a=-v
v'=-v (速度的导数是a)
v'/v=-1
两边同时积分(重点来了,根据复合函数的求导会有:(ln y)'=y'/y,高中知识;这里的c是一个常数)
ln v=-t +c
从上式得v=e^(-t+c)=e^(-t)*e^c
当t=0时,v=v0=e^c,所以v=v0*e^(-t)
验证一下,v'=-v0*e^(-t)=-v
我大学没去上课也不知道对不对 ,但是我要分啊,分啊
v'=-v (速度的导数是a)
v'/v=-1
两边同时积分(重点来了,根据复合函数的求导会有:(ln y)'=y'/y,高中知识;这里的c是一个常数)
ln v=-t +c
从上式得v=e^(-t+c)=e^(-t)*e^c
当t=0时,v=v0=e^c,所以v=v0*e^(-t)
验证一下,v'=-v0*e^(-t)=-v
我大学没去上课也不知道对不对 ,但是我要分啊,分啊

2025-03-04 广告
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