Question

已知三角形的三个内角的度数比为角A:角B:角c=1:2:3

已知三角形的三个内角的度数比为角A:角B:角c=1:2:3,角A,角B，角C的对边分别为abc。求证：b的平方=3倍的a平方

Answer 1

因为A:B:C=1：2：3，
所以A=30度，B=60度，C=90度
所以c=2a
所以c
的平方=4*a的平方
又因为c=90度
所以c
的平方=a的平方+b的平方
所以代入得b的平方=3倍的a平方

Answer 2

因为A：B：
C＝1：2：3
所以角C=90，角A=30
所以c=2a,b^2=c^2-a^2=4a^2-3a^2=3a^2

Answer 3

180除以（1+2+3)=30°
最大一个角度数为：30°x3=90°
答：这个三角形是直角三角形。
（一个三角形的形状由最大角决定，最大角是什么角就是什么三角形。如一三角形最大角为钝角，则为钝角三角形）

Answer 4

三角形三角为：30，60，90
显然三边比为1:根号3：2
a=k
b=根号3*k
所以，显然b^2=3a^2