Question

什么是可去间断点?

Answer 1

若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。

给定一个函数f（x）如果x0是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。需要注意的是，可去间断点需满足f（x）在x0处无定义，或在x0处有定义但不等于函数f（x）在x0的左右极限。

可去间断点的注意事项：

设f(x)在Xo的某一去心邻域内有定义，且Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)（或f(Xo)无定义），则称Xo为f(x)的可去间断点（Removable Discontinuity )。