Question

10÷7用循环小数列竖式是什么？

Answer 1

14.2除以11的商用循环小数表示为1.29090，或简记为1.290（9和0上面有循环点）。

没有一台计算机的内存能够储存整个循环节的数据。如果用普通的除法，只需储存余数，占用的内存不大，可却可能要计算p-1次，不可能算完。则只要有循环节的长度就可以，不用输出循环节的内容，这种方法解决了这个问题。

研究背景：

对一个大整数求倒数，用牛顿法可以快速达到很高的精度，但需要的空间很大。如果求一个10^300数量级的质数p的倒数，其循环节长度有可能达到p-1。

另外，这个问题的另一种描述是：给定大整数n（可能是质数也可能是合数,且不知道这个数的分解形式），求最小的k使10^k ≡1 (mod n),对a^k ≡1 (mod n)，若n与a互素,求分母n的欧拉函数值ψ(n).那么循环节长度k必是ψ(n)的约数；若n与a有公因子，显然无解。根据这个性质，对每个约数试验就可以了。