Question

高中数学概率题

从甲地到乙地有一班车在9:30到10:00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9:45到10:15出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少（题我都没读明白...要详解）

Answer 1

从甲地到乙地有一班车在9:30到10:00到达----在9:45~10:00之间到的概率是50%
转乘9:45到10:15出发的汽车到丙地去----------在9:45~10:00之间出发的概率是50%
二者同时发生，就能赶上
结果＝50%*50%＝25%

追问

...你对了 我错了 抱歉抱歉

Answer 2

解析：能赶上车的条件是到达乙地时汽车还没有出发，我们可以用两组均匀随机数x和y来表示到达乙地的时间和汽车从乙地出发的时间，当x≤y时能赶上车.

设事件A：“他能赶上车”.

①利用计算器或计算机产生两组0到1区间的均匀随机数，

x1=rand(),y1=rand().

②经过伸缩变换，x=x1* 0.5+9.5,y=y1* 0.5+9.75.

③统计出试验总次数N和满足条件x≤y的点（x，y)的次数N1.

④计算频率fn(A)=N1/N，即为概率P（A）的近似值.

最后的答案是0.875

Answer 3

是7/8啊。。。只要在后一辆车出发前赶到就行了。
甲到乙的车在9：30----9:45到达的概率是1/2，这个肯定能坐上下一班车的
甲到乙的车在9:45----10:00到达的概率是1/2，这时如果下一班车出发是在10：00以后也是能赶上的，概率是1/2*1/2=1/4,
甲到乙的车在9：45----10:00到达的概率是1/2.下一班车在此时出发的概率也是1./2，那么赶上的概率是1/2*1/2*1/2=1/8
综上，概率=1/2+1/4+1/8=7/8