为什么下图求不定积分1的解法是错误的?

都是用的分部积分咋结果不一样... 都是用的分部积分咋结果不一样 展开
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远上寒山有人家
2022-02-04 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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第一种解法中,红色框内变换错误,应该为:

绿色圈内部分,可以进行变换:

因此有:

两种方法结果一致,你大意了。

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤,大致如下:1.确定整定方案所适应的系统情况。2.与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3.取得必要的参数与资料(保护图纸,设备参数等)。4.结合系统情况,确定整定计算的具体原则。5.进行短路计算。6.进行保护的整定计算... 点击进入详情页
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arongustc
科技发烧友

2022-02-03 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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底下两步是错误的

1)应该是1/8而不是2/4

2) 应该是-sin2x/8而不是-sin2x/2

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wqnjnsd
高粉答主

2022-02-01 · 关注我不会让你失望
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我看了一下第一种解法,最后应该是+1/8 sin2x,其他步骤应该没问题。
对于三角函数求不定积分,出现不同的解是正常的,因为三角函数变形比较多。
要想验证是否正确,只需要把两种解法放在一起,看由一种解法能否推导出另一种解法(可以相差某个常数)。如果可以的话,就证明两种方法都正确或都错误。望采纳
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友缘花哥
活跃答主

2022-02-03 · 守护你的好奇心是我的星辰大海
知道大有可为答主
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误解法,倒数第三行有误,应该是:1/2Xsin²X-1/4X+1/4×1/2∫cos2Xd(2X)
=1/2Xsin²X-1/4X+1/8×sin2X+C
=-1/4X(1-2sin²X)+1/8sin2X+C
=-1/4Xcos2X+1/8sin2X+C(C为常数)
不定积分:∫cos2XdX=1/2∫cos2Xd(2X)=1/2sin2X+C(C为常数)
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迷路明灯
2022-02-03 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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你记岔公式了
∫cosxdx=sinx不是-sinx
负号错了
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