Question

有十二个乒乓球形状，大小相同其中有一个与其他的重量不同，现在要求

有十二个乒乓球形状，大小相同其中有一个与其他的重量不同，现在要求用一个没有砝码的天秤称三次，将其中那个重量异常的找出来，并且知道它与其他的十一重还是轻

Answer 1

不知道轻重需要一定的逻辑推理能力。

第一步：分为三组，444，取其中两组称，这里会出现两种情况：
A是天平平衡；
B是天平不平衡。

分别讨论如下：
对情况A来说：
第二步：
剩余4个里面有一个是不标准的，抽取其中的三个和标准中的三个来称。
如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重，此情况为A1；
如果平衡的话剩下的球是不标准的，但是不知道轻重，此情况为A2。

第三步：
对A1来说，只需要把三个不平衡的球里面任意拿两个来称，如果平衡剩下的球自然就是不标准的，而且轻重也知道；
对A2来说，只需要拿个标准的球来和这个不标准的称下就知道是轻还是重了。

情况A结束。

对情况B来说：
首先我们将第一步中的三组分别标记为X，Y，Z组，其中的球分别用X1，X2，X3，X4以此类推类表示。
由1可知不标准的球在X和Y组中，Z组中全是标准的球
第二步：
从X，Y组中分别拿出三个球，将Y组的球放到X组所在托盘中去，从Z组中拿三个放到Y组所在托盘中去，那么天平X组为Y1，Y2，Y3，X4；Y组为Z1，Z2，Z3，Y4。
这步里天平的变化有三种情况：
第一种是天平不平衡的方向不变，此情况为B1；
第二种是天平变的平衡了，此情况为B2；
第三种是天平不平衡的方向改变了，此情况为B3。

第三步：
对B1来说，说明上面所动的球对于天平的平衡没有影响，也就是说只有X4，Y4两个没有变化的球中有不标准的球的存在，只需要拿其中一个出来和标准的球（就取Z4好了）称第三次即可，如果平衡剩下的球不标准，由前面的天平方向判断轻重，如果不平衡直接可以判断轻重。
对B2来说，说明X1，X2，X3其中有不标准的，而Y组的全为标准的，结合1可以得出不标准球的轻重，接下来只需要从X1，X2，X3中取两个任意称，如果平衡说明剩下一个不标准，如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的。
对B3来说，说明移动的Y1，Y2，Y3对天平的平衡造成了影响，而X组全部是标准的，结合1也同样可以得出不标准球的轻重，剩下的事和B2的情况一样，只需要从Y1，Y2，Y3中取两个任意称，如果平衡说明剩下一个不标准，如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的。

情况B结束。

Answer 2

把12个分成三组，称出两组不一样的便知道是较重还是较轻，然后再把不同的一组分开两组称两次便能找出来那个球。

Answer 3

把12个分成三组，称出两组不一样的便知道是较重还是较轻，然后再把不同的一组分开两组称两次便能找出来那个球。

Answer 4

情况有很多种
首先，分为两类
第一次，六和6
第二次，随机六取三，6取3
第三次。。。。。额你确定是三次？？？

Answer 5