Question

求函数y=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最小值

Answer 1

该二次函数的对称轴是x=a，开口向上
(1)如果对称轴在区间内，0<=a<=2
最小值为x=a即顶点的函数值ymin=(a)^2-2a*a-1=-a^2-1
(2)如果对称轴在区间左侧，2a<0,即a<0
函数在此区间为单调增函数，最小值在x=0处取得
ymin=0-0-1=-1
(3)如果对称轴在区间右侧，2a>2即a>1
函数在此区间为单调减函数，最小值在x=2处取得
ymin=4-4a-1=3-4a

Answer 2

讨论，抢SF先 对称轴x=a, 1、若a<0，[0,2]上，递增，x=0处取最小，y min=y(0)=-1
2、若0<a<2，在x=a处取最小，y min=y(a)=-a方-1 3、若a>2，[0,2]上函数递减，x=2处取最小，y min=y(2)=3-4a. 补充：根据函数图象

Answer 3

求导y=x2-2ax-1的y‘=2-2a
令y’=0可得到2（1-a）=0
得出a=1 则y=-1 y(0)=-1 y(2)=-1
则最小值为-1

Answer 4

讨论吧 当对称轴a《0时 函数在[0.2]上递增 最小值是x=0 a》2时 函数在[0.2]上递减 最小值是x=2 0《a《2 最小值是X=a 与a的取值

Answer 5

对称轴为（a，-1-a2）
当a<0时最小值为y=-1
当0<a<2时y=-a2-1
当a>2时3-4a