已知a b都是锐角，sina=5分之4，cos(a+b)=13分之5。求sinb的值 30
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cosA=根号(1-sin^2A)=3/5
因为cos(A+B)=5/13>0
所以π/2>A+B>-π/2
因为π>A+B>0
所以π/2>A+B>0
sin(A+B)=√(1-cos^2(A+B))=12/13
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65
因为cos(A+B)=5/13>0
所以π/2>A+B>-π/2
因为π>A+B>0
所以π/2>A+B>0
sin(A+B)=√(1-cos^2(A+B))=12/13
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65
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sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65 （π/2>A+B>0）
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65 （π/2>A+B>0）
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cosA=根号(1-sin^2A)=3/5
cos(A+B)=5/13>0
π/2>A+B>-π/2
π>A+B>0
π/2>A+B>0
sin(A+B)=√(1-cos^2(A+B))=12/13
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65
cos(A+B)=5/13>0
π/2>A+B>-π/2
π>A+B>0
π/2>A+B>0
sin(A+B)=√(1-cos^2(A+B))=12/13
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65
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cosA=根号(1-sin^2A)=3/5
因为cos(A+B)=5/13>0
所以π/2>A+B>-π/2
因为π>A+B>0
所以π/2>A+B>0
sin(A+B)=√(1-cos^2(A+B))=12/13
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65
因为cos(A+B)=5/13>0
所以π/2>A+B>-π/2
因为π>A+B>0
所以π/2>A+B>0
sin(A+B)=√(1-cos^2(A+B))=12/13
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
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