Question

若m为正实数,且m-(1/m)=3,则m的平方减去（m的平方分之一）等于

Answer 1

m-(1/m)=3两边同时平方,即
m^2-2+1/m^2=9,即
m^2+1/m^2=11,而
(m+1/m)^2=m^2+2+1/m^2=13,
因m为正实数,则(m+1/m)>0,
所以(m+1/m)=根号13
m^2-1/m^2=（m+1/m)(m-1/m)=3(m+1/m)=3根号13