判定反常积分的收敛性 不是太清楚思路!
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∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx=∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx+∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx
对∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx
∵lim（x→0)[1/x^(1/2)]/[sinx/x^(3/2)]=1
q=1/21
∴∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
总之,∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
对∫(0,1)sinx/x^(3/2)dx
∵lim（x→0)[1/x^(1/2)]/[sinx/x^(3/2)]=1
q=1/21
∴∫(1,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
总之,∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx收敛.
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2024-04-08 广告
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