求由y^2=2px+p^2,y^2=-2qx+q^2(p,q>0)曲线所围成的闭区域的面积
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y^2=2px+p^2,y^2=-2qx+q^2解得交点为x=(q-p)/2 y=±√(pq)
积分区域可以-√(pq)≤y≤√(pq) ,(y^2-p^2)/(2p)≤x≤(y^2-q^2)/(-2q)
（y^2-q^2)/(-2q)-(y^2-p^2)/(2p)=(pq-y^2)(p+q)/(2pq)≥0
面积=∫ (pq-y^2)(p+q)/(2pq) dy 积分区间是-√(pq)≤y≤√(pq)
=(2/3)(p+q)√(pq)
积分区域可以-√(pq)≤y≤√(pq) ,(y^2-p^2)/(2p)≤x≤(y^2-q^2)/(-2q)
（y^2-q^2)/(-2q)-(y^2-p^2)/(2p)=(pq-y^2)(p+q)/(2pq)≥0
面积=∫ (pq-y^2)(p+q)/(2pq) dy 积分区间是-√(pq)≤y≤√(pq)
=(2/3)(p+q)√(pq)
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