已知f(x)定义域为R,且f(x+1)为奇函数,f(x-1)为偶函数,若f(2)=0,求f(4)的值

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世纪网络17
2022-05-13 · TA获得超过5942个赞
知道小有建树答主
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f(x+1)为奇函数,f(x-1)为偶函数,故
f(-x+1)=-f(x+1) ①
f(-x-1)=f(x-1) ②
于是,由①令x=1得f(0)=-f(2)=0
由②令x=1得f(-2)=f(0)=0
由①令x=-3得
f(4)=-f(-2)=-0=0
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