在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数

天堂蜘蛛111
2012-02-11 · TA获得超过7万个赞
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因为BD是角ABC的平分线,所以角PBC=角ABC/2,因为CE是角ACB的平分线,所以角PCB=角ACB/2,所以角PBC+角PCB=(角ABC+角ACB)/2,因为在三角形ABC中,角A+角ABC+角ACB=180度,角A=80,所以角PBC+角PCB=(180-80)/2=50度,因为在三角形PBC中,角BPC+角PBC+角PCB=180度,所以角BPC=180-50=130度,所以角BPC的度数是130
翛飞
2012-02-11 · TA获得超过427个赞
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因为∠A=80°、所以∠B+∠C=100°
因为平分线,所以∠PBC+∠PCB=二分之一(∠B+∠C)=50°
180°-50°=130°

应该就是这样的吧。
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黄彪whu123
2012-02-11 · 超过16用户采纳过TA的回答
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∠BPC=130°
∠BPC=360°-∠ADB-∠AEC-∠BAC,∠ ADB= ∠ACB+ ∠DBC=∠ ACB+1/2∠ ABC, ∠AEC= ∠ABC+∠ECB=∠ABC+1/2∠ABC
所以 ∠BPC=360°-∠BAC-3/2 ∠ ABC-3/2∠ ACB=90+1/2∠ BAC=130°
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