Question

在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°，求∠BPC的度数

Answer 1

因为BD是角ABC的平分线，所以角PBC=角ABC/2，因为CE是角ACB的平分线，所以角PCB=角ACB/2，所以角PBC+角PCB=(角ABC+角ACB)/2，因为在三角形ABC中，角A+角ABC+角ACB=180度，角A=80，所以角PBC+角PCB=(180-80)/2=50度，因为在三角形PBC中，角BPC+角PBC+角PCB=180度，所以角BPC=180-50=130度，所以角BPC的度数是130

Answer 2

因为∠A=80°、所以∠B+∠C=100°
因为平分线，所以∠PBC+∠PCB=二分之一（∠B+∠C）=50°
180°-50°=130°

应该就是这样的吧。

Answer 3

∠BPC=130°
∠BPC=360°-∠ADB-∠AEC-∠BAC,∠ ADB= ∠ACB+ ∠DBC=∠ ACB+1/2∠ ABC, ∠AEC= ∠ABC+∠ECB=∠ABC+1/2∠ABC
所以 ∠BPC=360°-∠BAC-3/2 ∠ ABC-3/2∠ ACB=90+1/2∠ BAC=130°