Question

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A

Answer 1

正确的题应该是这样吧：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克。
（1）请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案；
（2）如果生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么上述哪种生产方案获得的总利润最大？
（1）解：设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50-x）件B产品
由题意得： {9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290，
30≤x≤32
∴有三种生产方案：①A30件B20件 ②A31件B19件 ③A32件B18件
（2）方案 ①A 30件 B 20件时利润最大（45000元）

答：有3种方案：A30件,B20件;A31件,B19件;A32件,B18件;y=-500x+60000,当x=30时y最大45000元。

Answer 2

（1）设A产品X件，B产品（50-X）件。X为整数9X+4(50-X)<=3603X+10(50-X)<=290得 30<=X<=32所以 ①X=30,50-X=20；②X=31,50-X=19；③X=32,50-X=18所以有三种方案（2）Y=700X+1200(50-X) =-500X+60000所以X为最小值是，Y最大为45000元