Question

(1+x分之2) -( 1-x分之3) =(x的二次方-1分之6) x=?

一定要步骤详细偶一

Answer 1

(1+x分之2) -( 1-x分之3) =(x的二次方-1分之6)
左边通分
2（x-1）/(x²-1)+3（x+1）/(x²-1)=6/（x²-1）
2x-2+3x+3=6
x=1
检验，不符题意，无解。

Answer 2

2/(1+x)-3/(1-x)=6/(x^2-1)
6/(x^2-1)-2/(x+1)-3/(x-1) = 0
{6-2(x-1)-3(x+1)}/{(x+1)(x-1)} = 0
{6-2x+2-3x-3}/{(x+1)(x-1)} = 0
{5-5x}/{(x+1)(x-1)} = 0
-5(x-1)/{(x+1)(x-1)} = 0
-5/(x+1) = 0
无解

追问

x多少？

追答

无解。
如果用你们书上的做法，可以先去分母，求出x=1
将x=1代入原方程，则分母为零，舍去
所以方程无解

我上边的方法是保留分母，通分后约掉x-1，结果-5/(x+1)=0
而我们知道-5/(x+1)≠0，故无解。

追问

恩，我看看那。谢谢

Answer 3

(1+x/2) -( 1-x/3) =(x²-1/6)
5x/6=(x²-1/6)
6x²-5x-1=0
解得x=1或x= -1/6

追问

有两个答案？

追答

如果没有其他限制条件就是这两个答案了

追问

他们为什么都做得一个答案呢？只有你两个

追答

上题的(1+x分之2) -( 1-x分之3) =(x的二次方-1分之6)
麻烦在必要的地方填个括号
比如1+x分之2
是1+2/x还是2/(1+x)
否则不太清楚

追问

是你说的，第二个哪一种类型的

追答

算错了
2/(1+x)-3/(1-x)=6/(x^2-1)
(2(1-x)-3(1+x))/(1-x^2)=6/(x^2-1)
整理得5x+1=6
x=1