Question

函数f(x)=2X³-9X²-13的单调区间和极值？

Answer 1

把函数求导，得到一次函数，一次导数可以得出函数的增减性，另求过一次导的函数等于0，得出两个点就分别是函数的增减性改变的地方，还要画出导函数的图像，这道题里是一个二次函数图像，过原点和（3,0）点，函数是增减增，在负无穷到0增，0到3减，3到正无穷增，可以简单的画出函数图像，是增减增的一个曲线，用来帮我们判断函数的单调性，刚才我们得到的（0.0）（3.0）点就是我们函数的极值点，根据画出的函数图像，可以判断（0.0）是极大值点，（3.0）是极小值点，把x=0和x=3代入函数，可以分别得到极大值和极小值，注意这里不是最大值和最小值，极值点是导函数为零的点，这里的最大值和最小值是正无穷和负无穷。