Question

奥数题！！！

A,B两人同时从长700米的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回。他们两的上坡速度不同，下坡速度则是各自上坡速度的两倍。B先到达坡顶，立即返回，并在离坡顶70米处与A相遇。当B到达坡低时，A落后B多少米

Answer 1

B先到达坡顶，立即返回，并在离坡顶70米处与A相遇
即B跑700+70=770米时，A跑700-70=630米
B、A速度之比为770/630=11/9

下山速度是上山速度的2倍，A再跑70米到坡顶时，此时BA速度之比为2*11/9=22/9
B又跑了70*22/9=1540/9米
相当于A到坡顶时，B离坡底还有700-70-1540/9=4130/9米

下山速度都是上山速度2倍，B、A速度之比仍然为11/9
B跑4130/9米到坡地时，A跑距离=4130/9*9/11=4130/11米
A到坡底距离700-4130/11= 3570/11 米
即：A落后B 3570/11 米

追问

答案为300，不对

追答

【嗯，上边B刚开始下山的那70米的速度是2倍上山速度，疏忽了】

B先到达坡顶，立即返回，并在离坡顶70米处与A相遇
下山速度为上山速度2倍，B下山的70米相当上山35米
即相当于A上山700-70=630米时B上山700+35=735米
B、A速度之比为735/630=7/6

下山速度是上山速度的2倍，A再跑70米到坡顶时，此时BA速度之比为2*7/6=7/3
B又跑了70*7/3=490/3米
相当于A到坡顶时，B离坡底还有700-70-490/3=1400/3米

下山速度都是上山速度2倍，B、A速度之比仍然为7/6
B跑1400/3米到坡底时，A跑距离=1400/3*6/7=400米
A到坡底距离700-400= 3000 米
即：A落后B 300 米

Answer 2

300米 

起点是1,1到2为630米，3 为终点

设A从1到2的时间为Ya,B从1到3的时间为Yb1,从3到2的时间为Yb2

Ya=Yb1+Yb2=Yb1+1/20Yb1=21/20 Yb1

B从2到1只要10/20 Yb1-1/20 Yb1的时间，因为速度加倍

A从2到一个未知的位置的时间等于B从2到1的时间，但是A从2到3的时间占了7/60 Yb1,所以从3到未知的位置时间为（10/20 Yb1-1/20 Yb1）-7/60Yb1,但是速度是以前两倍，所以路程是以前同样时间的两倍

所以从3到未知位置的时间为2/3Yb1    而7/60Yb1的路程为70（下坡）

         所以= 300米

Answer 3

300