Question

一个实心小球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，

一个实心小球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的力分别是0.9牛和0.8牛，酒精的密谋为0.8×103 kg/m3。
1．分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态
2．求小球的密度

Answer 1

先要确定水的密度是不是1000kg/m3？如果是的话：
1.假设小球在酒精中是浮的，由于水的密度比酒精大，那么小球在水中必定也是浮的，那么小球在水中和酒精中受到的力应该是一样的，都等于小球的重力，与已知条件不符，所以小球在酒精中一定是沉的。
知道小球在酒精中是沉的之后，假设小球在水中是沉的，那么根据阿基米德原理，小球受到的浮力是pVg（p是密度，那个字母不懂打，下面都用p代替），即在同样的下沉状态下，小球受到的浮力和液体的密度成正比，所以浮力F（水）：F（酒精）=p（水）：p（酒精），所以F（水）=p（水）：p（酒精）X F（酒精）=1牛，与已知条件不符，所以小球在水中应该是漂浮状态。
小球在酒精中是沉的，在水中是漂浮的。
2.由小球在酒精中是沉的，可以知道小球受到的浮力F（酒精）=p（酒精）V（球）g，则V（球）=F（酒精）/p（酒精）g；
由小球在水中是浮的，可以知道小球受到的重力G（球）=F（水），又G（球）=p（球）V（球）g=p（球）[F（酒精）/p（酒精）g]g=F（酒精）p（球）/p（酒精）,所以p（球）=p（酒精）F（水）/F（酒精）=0.9X10^3kg/m^3
小球的密度是0.9X10^3kg/m^3

Answer 2

解：1.假设小球在水中和在酒精中均不漂浮，或悬浮或一漂一悬，则应有： F水/F酒=1
因与题目已知条件矛盾，故不可能；
假设小球在水中和在酒精中均为沉底，则应有：V排水=V排酒=V球
=p水gV排水/p酒gV排酒=10/8
因与题目已知条件矛盾，故也不可能。
由以上分析可知：小球在水中和在酒精中时，只能是一漂一沉。
又因为p水>p酒 ，所以小球在水中一定是漂浮，在酒精中一定是沉底的。

(2)因小球在水中漂浮，F水=G
∴p水gV排水 =p球gV球 ①p球=p水V排水/V球
由已知条件：
F水/F酒=0.9/0.8
得 ②V排水/V球=9/10
将②式代入①式得：
p球 =9/10 p水=0.9*10^3千克/立方米

Answer 3

1、因为两次所受的浮力不同，说明一次是漂浮，一次是悬浮或下沉。又因水的密度较酒精的大，所以是在水中时球漂浮，在酒精中时悬浮或下沉。
2、（1）在酒精中时，0.8N=800kg/立方米*10N/kg*V球
V球＝0.0001立方米
（2）、在水中时，G球＝F浮＝0.9N
m水＝0.9N / 10N/kg=0.09kg
小球的密度：ρ＝m/v=0.09kg/0.000 1立方米＝900kg/立方米
不明可追问
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Answer 4

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