Question

1加2加3一直加到100的和是多少?

Answer 1

1加2加3一直加到100的和是5050。

计算过程如下：

设1+2+3+……+99+100=S。

则有100+99+……+3+2+1=S。

把上面两个等式迭加，并将这两个等式中的对应项分组求和可得：(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(99+2)+(100+1)=2S。

因为：1+100=2+99=……=100+1=101。

所以，100×101=2S；S=100×101÷2=5050。

1+2+3+……+100=5050。

加法计算的性质：

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=（34+66）+（72+28）=200。

例如：共有三个苹果和两个苹果的组合，共计五个苹果。 该观察结果等同于数学表达式“3 + 2 = 5”，即“3加2等于5”。