Question

正八边形面积计算公式是什么?

Answer 1

正八边形面积计算公式是：4×a×a×sin（π÷4）。

正八边形的面积为4×a×a×sin（π÷4）。八条长度相等的线段围成的图形，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。

正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。正八边形的内角和为1080度，每个内角是135度，每个外角是45度。

正八边形面积公式推导：

正八边形面积公式，可以按如下方式推导出：先作一个正八边形的外接圆，然后将正八边形内角与圆心用直线连接起来，这样就得到8个同样大的等腰三角形，在三角形中圆心角为45度。

两个腰角各为67.5度，如果知道八边形边长，就有tg22.5度＝0.5n／高，高＝n／2tg22.5度。一个三角形面积＝n^／4tg22.5度，正八边形面积＝8n^／4tg22.5度＝4n^／tg22.5度。