Question

什么是函数?函数的意义是什么?

Answer 1

什么是函数，函数的意义如下说明。

函数是在数学中是指一种关系，这种关系使得一个集合中的每一个元素都与另一个集合中的唯一元素互相对应。函数的意义给定一个数集P，假设其中的元素为x。现对P中的元素x施加对应法则f，记为f（x），得另一数集Q。假设Q中的元素为y，那么y与x之间的等量关系必然能用y=f（x）表示。

函数的意义是使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。在某个区间的对应关系，有的函数一一对应，也就是一个x对应一个y，有的就是一个x对应几个y，单调性可以用导数来定义是当导数>0，单调递增，导数<0，单调递减。

函数概念含有三个要素为定义域A、值域C和对应法则f。在一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，称它们为常量。函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为fx，包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。