Question

无穷大比无穷大等于多少？

Answer 1

不一定等于。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。

无穷大比无穷大的值可能是1，可能是2等等，可能是零，可能不存在，可能还是无穷大，这个要具体问题具体分析。跟前没纸，无法给你举例子，但是你可以自己翻看高数教材。这也要看趋向过程中是趋向于几了，你这个问题太笼统。总之，翻看教材里面的例题就明白了。

无穷大介绍：

在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断，而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系，它们就具有相同的无穷基数。

自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为（2的a次方）。这称为康托尔定理。

对于两个无穷集合，可以以能否建立它们之间的双射，作为比较其大小的标准。