Question

cotx与cscx的关系是什么?

Answer 1

csc²x=1 cot²x，余割与正弦的比值表达式互为倒数，csc²x=1/sin²x=(sin²x cos²x)/sin²x=1 cos²x/sin²x。

计算过程如下：

csc²x=1/sin²x

=(sin²x+cos²x)/sin²x

=1+cos²x/sin²x

所以，csc²x=1+cot²x。

定义

任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标，角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而该角的始边则与正x轴重合。简单点理解：直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比，叫做该锐角的余切。

余切表示用“cot+角度”，如：30°的余切表示为cot 30°；角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切，和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b，那么cot A= b/a（即邻边比对边）。