Question

xlnx的积分是什么?

Answer 1

过程如下：

∫xlnxdx

=(1/2)∫lnxd(x²)

=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx

=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx

=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。

不是所有的函数都可以求导：

可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。